體積公式


體積公式,即計算各種幾何體體積的數學算式。

圓柱

  圓柱體的體積公式:體積=底面積×高 ,如果用h代表圓柱體的高,則圓柱=S底×h=πr² ×h,或S=πr的平方h。

棱柱

長方體

  長方體的體積公式:體積=長×寬×高。(底面積乘以高 S底·h)
  如果用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高則
  長方體體積公式為:V長=abc。

正方體

  正方體的體積公式:體積=棱長×棱長×棱長。(底面積乘以高 S底·h)
  如果用a表示正方體的棱長,則
  正方體的體積公式為V=a·a·a=a^3。

錐體

一般公式

  錐體的體積=底面面積×高×三分之一。
  圓錐=底面積×高×三分之一 。

三棱錐的坐標體積公式

  三棱錐是立體空間中最普通最基本的圖形,正如三角形之于二維空間。
  已知空間內三角形三頂點坐標A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3),C(c1,c2c3),O為原點,則三棱錐O-ABC的體積V=∣(a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3)∣/3。

臺體

  臺體體積公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3。
  圓臺體積公式:V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3。

球體

  球缺體積公式=(π/3)(3R-h)*h^2。
  球體積公式:V=(4/3)πR^3。

橢球

  橢球在xyz-笛卡兒坐標系中的標準方程是:{x^2 / a^2}+{y^2 / b^2}+{z^2 / c^2}=1 ,其體積是V= (4/3)πabc 。(a與b,c分別代表各軸的一半)